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TECHNIQUE - Le coussin d'air

Principe

Un coussin d'air permet de soulever une charge en injectant sous sa base de l'air sous pression.

Lorsque la surpression est égale au poids du dispositif, il se soulève et l'excédant d'air s'échappe dans l'espace créé entre la base de l'appareil et le sol.
Pour compenser cette perte, l'air est maintenu sous pression dans le coussin grâce à un compresseur (un ventilateur par exemple).

Le coussin d'air le plus simple se présente sous la forme d'une cavité ouverte vers le sol, dans laquelle souffle un compresseur.
L'air s'échappant à la base du coussin s'appelle la fuite.
Un coussin d'air a quatre caractéristiques principales :

  • L'équilibre

    La masse de l'aéroglisseur est en équilibre sur le coussin. Quand l'aéroglisseur est en sustentation, la pression dans le coussin est toujours égale à la masse de l'aéroglisseur.
  • L'absence de frottements

    Le dispositif ne touchant plus le sol, il n'y a plus de frottements et son déplacement devient très facile.
  • La répartition de la masse supportée

    La masse du dispositif est répartie sur toute la surface du coussin. De ce fait, la pression exercée sur le sol est très faible (généralement quelques grammes par cm²).
  • La stabilité

    Pour un débit donné du compresseur, si la fuite d'air à la base du coussin diminue, alors la pression dans le coussin augmente, ce qui a tendance à soulever le dispositif. De ce fait, la fuite d'air augmente et la pression dans le coussin diminue.
    Un coussin d'air oscille donc autour de sa position d'équilibre.

Pression, débit, puissance et hauteur de fuite

Nota : Une feuille de calcul Excel automatisant les calculs est disponible en téléchargement en bas de cette page.

Équation de Bernoulli

Les relations entre ces éléments sont régies par la Dynamique des Fluides, et en particulier par l’Équation de Bernoulli.

Si on considère l'air comme un fluide parfait, c’est-à-dire incompressible, irrotationnel (sans tourbillon), sans viscosité et que l'expérience se passe à altitude constante, alors l’Équation de Bernoulli le long d'une ligne de courant s'écrit :



avec :







On va déterminer la relation liant le débit du compresseur à la hauteur de fuite du coussin.

Pour cela, on considère que le dispositif décrit ci-dessus a pour caractéristiques :























Le coefficient de striction correspond à la déformation de l'air au niveau de la fuite il varie en fonction du bord de fuite du coussin.







Calcul de la vitesse de fuite de l'air à la base du coussin

Au repos (dispositif posé au sol, compresseur à l'arrêt), la pression à l'intérieur du coussin est égale à la pression atmosphérique :

En sustentation, à l'équilibre, la surpression dans le coussin est égale au poids du dispositif divisé par la surface d'appui du coussin au sol :

Equation 1
L'air passant de l'intérieur du coussin à l'extérieur au travers de la fuite, on déduit grâce à l'équation de Bernoulli que :



La vitesse de l'air dans le coussin est négligeable vis-à-vis de la vitesse de fuite :


L'égalité précédente devient donc :


Et donc :


Donc, d'après l'Equation 1 :



D'où on déduit que la vitesse de fuite de l'air à la base du coussin est :


Equation 2

Calcul du débit en fonction de la hauteur de fuite

Le débit Q injecté dans le coussin est le même que le débit de fuite.

Donc :



Soit (d'après l'Equation 2) :


Equation 3

Calcul de la hauteur de fuite en fonction du débit

De l'Equation 3, on déduit la hauteur de vol en fonction du débit :

Equation 4

Calcul de la puissance utile nécessaire pour un débit donné

La puissance utile du compresseur en fonction de la puissance absorbée est donnée par la formule :



Si on néglige les effets visqueux, alors on a :


Et donc, d'après l'Equation 1 :



Calcul du débit en fonction de la puissance utile du compresseur

On déduit de l'équation précédente que :



Calcul de la hauteur de fuite en fonction de la puissance utile du compresseur

A l'aide de l'équation précédente et de l'Equation 4, on déduit que :



Application numérique

Pour les constantes, on prend habituellement les valeurs suivantes :

  • Densité de l'air (ρ) : 1,20 kg/m3
  • Accélération de la pesanteur (g) : 9,81 m/s²
  • Coefficient de striction (σ) : dépend du type de jupe. Il est généralement compris entre 0,8 et 1.

Le fichier Excel téléchargeable ici automatise l'ensemble des calculs de cette page. On entre les paramètres connus dans les cases jaunes et les résultats apparaissent dans les cases vertes.

Ces résultats sont théoriques ! Ils sont valables pour un coussin parfait, se déplaçant sur une surface rigide et parfaitement lisse, etc... Les conditions de mise en oeuvre d'un coussin d'air ne sont évidemment jamais aussi parfaites.
Les résultats trouvés par le calcul sont donc indicatifs et doivent être considérés comme des minima permettent de dimensionner un projet.

Sources

  • Coussin d'Air (Francis Croix-Marie, Encyclopédie des Techniques de l'Ingénieur)
  • L'Aéroglisseur Léger - Le Coussin d'Air (Gabriel Vernier)
  • Calcul sommaire de la sustentation d'un Naviplane (G. Herrouin et D. Sablayrolles, SEDAM)
  • Véhicule à coussin d'air (Wikiversité) - Attention, dans cet exercice, l'application numérique est fausse !




Date de création : 02/12/2015 @ 23:04
Dernière modification : 07/01/2016 @ 22:00
Catégorie : TECHNIQUE
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